Давайте узнаем в статье ниже, что такое усеченная пирамида, как вычислить объем усеченной пирамиды, площадь боковой поверхности и полную площадь усеченной пирамиды.
Оглавление
Усеченная пирамида — часть многогранника, расположенная между основанием и сечением, проведенным плоскостью, параллельной основанию пирамиды.
+ Многоугольники A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn называются двумя основаниями,
+ Трапеции A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn называются боковыми гранями.
+ Отрезки прямых A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn называются боковыми ребрами, края базовой поверхности называются базовыми ребрами.
+ Расстояние между двумя основаниями называется высотой усеченной пирамиды.
Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна площади граней, окружающих усеченную пирамиду, за исключением площади двух оснований.
Как вычислить боковую площадь усеченной пирамиды: Вычислите площадь каждой боковой грани (трапеции) усеченной пирамиды по формуле вычисления площади нормальной трапеции , затем вычислите общую площадь.
Формула для расчета площади правильной усеченной пирамиды:
Там:
Пример 1:
Вычислите боковую площадь правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями длиной 10 см и 15 см и высотой стороны 12 см.
Приз:
Боковая грань правильной четырехугольной усеченной пирамиды представляет собой равнобедренную трапецию, поэтому площадь одной боковой грани равна:
Правильная четырехугольная усеченная пирамида имеет 4 равные стороны, поэтому ее боковая площадь равна:
150 x 4 = 600 (см2)
Пример 2: Вычислите боковую площадь правильной четырехугольной усеченной пирамиды с ребрами основания 6 см и 8 см и высотой стороны 5 см. Вычислите боковую площадь правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями длиной 6 см и 8 см.
Приз:
Боковая грань правильной четырехугольной усеченной пирамиды — равнобедренная трапеция, поэтому площадь одной боковой грани равна
Правильная четырехугольная усеченная пирамида имеет четыре равные стороны, поэтому ее боковая площадь равна
35 х 4 = 140 (см2)
Общая площадь усеченной пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований.
Формула: Stp = Sxq + Большое дно + Малое дно
Там:
Например:
Рассчитайте полную площадь правильной усеченной пирамиды по размерам, указанным на рисунке.
Приз:
У нас есть:
АД = 12 ⇒ ОЖ = 6
Нарисуем II1 ⊥ OJ, получим: I1J = 3
Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику II1J, имеем:
IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90
Следовательно:
Площадь одной стороны трапеции равна:
Окружающая площадь равна:
Площадь верхнего основания равна: S = 6 x 6 = 36 (единиц)
Площадь нижнего основания равна: S = 12 x 12 = 144 (единиц)
Полная площадь усеченной пирамиды равна:
Рецепт:
Там:
Является ли усеченная пирамида квадратом (правильным четырехугольником):
Там:
Руководство по статьям 4 и 5 НАТО, правилам самообороны ООН и объяснение того, почему консультации не означают автоматического вступления Европы в войну.
Оцените утверждения об Иране в шесть этапов, различая обогащение урана, разработку оружия и подтвержденное обладание им.
Понимание полномочий по принятию решений в ядерной сфере в шесть этапов, включая контроль со стороны гражданского населения США и ограничения общедоступной информации об Израиле.
Справочник по официальным данным о сбоях в судоходстве в Ормузском проливе в 2026 году, заявлениям, связанным с Ираном, подтвержденным инцидентам и тому, что остается неясным.
Основанное на источниках руководство по рискам ядерной эскалации, правилам Устава ООН и статье 5 НАТО в строго гипотетическом сценарии с Ираном.
Для подготовки к отключению электроэнергии используйте пять шагов; сценарии, связанные с ядерным взрывом и электромагнитным импульсом, являются гипотетическими, и в первую очередь необходимо следовать официальным инструкциям по размещению в убежищах.
Используйте 5 защитных шагов для подтверждения кибернарушения, защиты учетных записей домохозяйств и предотвращения ошибочного принятия отключения электроэнергии за войну.
Используйте эти 5 шагов, чтобы оценить климатические последствия гипотетического удара Ирана, сравнить допущения моделей и избежать необоснованных прогнозов.
Ознакомьтесь с шестью шагами по чтению научных работ по вопросам климата, продовольствия и восстановления экосистем после гипотетического ядерного конфликта.
Соберите практичный комплект для подготовки к радиоактивным осадкам за шесть шагов, включающий герметично упакованные продукты питания и воду, радиоприемник, медикаменты и инструкции по обустройству укрытия.
