Что такое целое число? Что такое положительное целое число? Что такое отрицательное целое число?

Что такое целое число? Что такое положительное целое число? Эта статья даст вам ответ.

В математике существует множество множеств чисел, таких как множества натуральных чисел, множества целых чисел, смешанных чисел , действительных чисел , натуральных чисел ... Следующая статья познакомит вас с множествами целых чисел, чтобы вы могли понять, что такое целые числа, что такое положительные целые числа, что такое отрицательные целые числа, чем целые числа отличаются от других множеств чисел, пожалуйста, обратитесь к ней.

Оглавление

• Что такое целое число?
• Свойства множества целых чисел
• Противоположное число

Что такое целое число?

В математике целые числа — это множество целых и отрицательных чисел. Как и целые числа, целые числа также не включают в себя дробные части. Следовательно, можно сказать, что целые числа — это такие числа, которые могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, но не могут быть дробями. Мы можем выполнять все арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, над целыми числами. Примерами целых чисел являются 1, 2, 5,8, -9, -12 и т. д. Символ для целых чисел — «Z». Теперь давайте обсудим определение целого числа, символы, типы, операции над целыми числами, правила и свойства, связанные с целыми числами, представление целых чисел на числовой прямой со множеством подробных решенных примеров.

• Натуральные числа, отличные от 0, также называются положительными целыми числами (иногда пишутся как +1, +2, +3,…, но знак «+» обычно опускается).
• Числа -1, -2, -3,… являются отрицательными целыми числами.
• Набор целых чисел состоит из: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}

Примечание:

• Число 0 не является ни отрицательным целым числом, ни положительным целым числом.
• Точка, представляющая целое число a на числовой прямой, называется точкой a.

Свойства множества целых чисел

Целые числа в наборе Z будут иметь следующие основные свойства:

• Понятия наибольшего и наименьшего целого числа не существует. Понятия наибольшего и наименьшего относительны и зависят от условий в каждом конкретном случае.
• Наименьшее положительное целое число равно 1. Наибольшее отрицательное целое число равно -1.
• Целое число Z состоит из бесконечного множества конечных подмножеств. Эти подмножества будут иметь определенное наименьшее и наибольшее целое число.
• Между двумя последовательными целыми числами нет целых чисел.

Противоположное число

На числовой прямой точки 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3,… равноудалены от точки 0 и лежат по обе стороны от точки 0. Мы говорим, что числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3,… являются противоположными числами.

Противоположность 0 — 0.

Например:

• Число 10 и число -10 являются противоположными числами.
• Число 110 и число -110 являются противоположными числами.

Как представить целые числа на числовой прямой?

Поскольку мы обсудили три типа целых чисел, мы можем легко представить их на числовой прямой, основанной на положительных целых числах, отрицательных целых числах и нулю.

Ноль — это центр целого числа на числовой оси. Положительные целые числа находятся справа от нуля, а отрицательные целые числа — слева. Смотрите изображение ниже.

Надеюсь, статья выше помогла вам ответить на вопрос, что такое целое число и какой набор чисел символизирует z.