Наряду с рациональными числами , действительными числами , простыми числами ... десятичные числа являются знакомым типом чисел и широко используются в математике и жизни. Quantrimang.com хотел бы представить вам обзор десятичных дробей, включая концепции, структуры, как писать десятичные дроби, как читать, как складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби и т. д. Мы приглашаем вас изучить их, чтобы вы могли применять их как в учебе, так и в жизни.
Десятичная дробь
Десятичные дроби — это дроби, знаменатели которых являются степенями числа 10, а числители — целые числа.
Например:
- Десятичное число состоит из двух частей: целой части, которая пишется слева от знака «,»; Десятичная часть пишется справа от «,».
- После ",":
- Каждая десятичная дробь записывается в виде десятичного числа и наоборот.
Например: Определите целую часть, десятичную часть и объясните, как читать следующие десятичные числа.
| а) −812,603 | б) 3474,1 | в) −99,15 | г) −35,703 |
Инструктировать
а) Целая часть: −812; Десятичная часть: 603 Читается как: Минус восемьсот двенадцать целых шестьсот три десятых.
б) Целая часть: 3474; десятичная часть: 1
Читается как: Три тысячи четыреста семьдесят четыре целых одна десятая.
в) Целая часть: −99; десятичная часть: 15 Читается как: Минус девяносто девять целых пятнадцать десятых.
г) Целая часть: −35; десятичная часть: 703 Читается как: Минус тридцать пять целых семьсот три десятых.
Например: Запишите следующие десятичные числа, зная:
а) Отрицательное десятичное число имеет целую часть, являющуюся наибольшим двузначным числом, делящимся на 5, а десятичную часть — наименьшее трехзначное число, делящееся на 3.
б) Наибольшее положительное десятичное число с целой частью из 3 цифр, причем десятичная часть, включая десятые, равна 8.
в) Отрицательное десятичное число имеет целую часть, являющуюся наименьшим трехзначным числом, делящимся на 9, десятичная часть, включая разряд десятков, равна 1, а разряд сотен — наименьшее число, делящееся на 5 и не делящееся на 2.
Инструктировать
| а) −95,102 | б) 999,8 | в) −108,15 |
Метод
Примечание: Дроби, знаменатели которых не имеют простых множителей, кроме 2 и 5, можно записать как десятичные дроби, так и десятичные числа.
Пример : Преобразуйте следующие десятичные дроби (смешанные числа) в десятичные дроби, а затем найдите их противоположности:
| а) | б) | в) | г) |
Инструктировать
а) ; Противоположное число — 0,01.
б) ; Противоположное число — 5,67.
в) ; Противоположность - −9,5
г) ; Обратное число — 2,02.
Например: запишите следующие десятичные числа в виде десятичных дробей, а затем найдите их противоположности:
| а) -3,5 | б) 2.19 | в) −0,031 | г) −12,75 |
Инструктировать
а) ; Противоположное число:
б) ; Противоположное число:
в) ; Противоположное число:
г) ; Противоположное число:
Принцип
Отрицательные десятичные дроби меньше 0, а положительные десятичные дроби больше 0.
Если — два положительных десятичных числа и тогда
+ Сравните целые части двух положительных десятичных чисел. Больше десятичное число с большей целой частью.
+ Если два положительных десятичных числа имеют одинаковую целую часть, мы продолжаем сравнивать каждую пару цифр в одной строке (после знака «,») слева направо до тех пор, пока первая пара цифр не станет различной. В этой паре различных цифр большая цифра представляет собой десятичное число, содержащее эту цифру.
Например: Сравните:
| а) 74.25 и 74.201 | б) 940.13 и 940.15 |
Инструктировать
а) 74,25 > 74,201
б) 940,13 940,15
Пример: Расположите следующие десятичные числа в порядке возрастания:
Инструктировать
Десятичные числа в порядке возрастания:
Шаг 1: Запишите это число под другим числом так, чтобы цифры в одном ряду и знаки «,» были выровнены друг с другом.
Шаг 2: Выполните сложение и вычитание, как при сложении и вычитании натуральных чисел.
Шаг 3: Запишите «,» в результате в том же столбце, что и «,» написанное выше.
Вычитание двух десятичных чисел сводится к сложению с противоположным числом.
Шаг 1: Уберите «,» и умножьте так, как будто умножаете два натуральных числа.
Шаг 2: Подсчитайте, сколько цифр имеет десятичная часть обоих множителей, затем используйте символ «,», чтобы разделить произведение на это количество цифр слева направо.
Шаг 1: Подсчитайте, сколько цифр в десятичной части делителя, затем перенесите знак «,» в делимом на столько же цифр вправо.
Примечание: При перемещении знака «,» в делимом вправо, если цифр недостаточно, мы видим, что не хватает достаточного количества цифр, затем добавляем столько же нулей.
Шаг 2: Удалите «,» в делителе, а затем выполните деление как деление десятичной дроби на натуральное число.
- Десятичные числа обладают всеми свойствами: коммутативностью, ассоциативностью, распределительными свойствами умножения относительно сложения, сложения на 0 и умножения на 1.
Например: Рассчитайте:
Инструктировать
Если дробь приведена к положительному знаменателю и не имеет других простых множителей, кроме 2 и 5, то дробь записывается в виде конечной десятичной дроби.
Например :
Если десятичную дробь привести к положительному знаменателю, а знаменатель имеет простые множители, отличные от 2 и 5, то дробь можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Например :
- Каждое рациональное число представлено конечной периодической десятичной дробью или бесконечной периодической десятичной дробью.
- Каждая конечная периодическая десятичная дробь представляет собой рациональное число.
Например: Объясните, почему обыкновенные дроби можно записать в виде конечных десятичных дробей? Запишите их именно в такой форме.
Инструктировать
Дроби можно записать в виде конечных десятичных дробей, поскольку их знаменатели имеют простые множители 2 и 5.
Например: Объясните, почему обыкновенные дроби можно записать в виде бесконечных повторяющихся десятичных дробей? Перепишите их в виде бесконечных повторяющихся десятичных дробей.
Инструктировать
Дроби, знаменатели которых имеют простые множители, отличные от 2 и 5, записываются в виде бесконечных повторяющихся десятичных дробей.
Чтобы округлить положительное десятичное число до определенного знака, выполните следующие действия:
- Для округленных цифр:
- Для цифр после знака округления:
- При округлении числа до определенного знака округленный результат имеет точность в половину единицы округленного знака.
- Чтобы округлить десятичное число с заданной точностью, мы можем определить строку округления с помощью следующей таблицы данных:
|
Закругленный ряд |
Точность |
|
Сотня |
50 |
|
Десятки |
5 |
|
Единица |
0,5 |
|
Десятый |
0,05 |
|
Процент |
0,005 |
Пример: Найдите пятый десятичный знак числа и округлите число до пятого десятичного знака.
Инструктировать
У нас есть:
=> Пятая десятичная цифра этого числа — 1.
Округляя число до пятого знака после запятой, получаем:
---------
Надеюсь, статья выше помогла вам понять десятичные дроби и операции с ними.
Помимо десятичных дробей, вы можете узнать больше о других распространенных типах чисел, таких как обыкновенные дроби , целые числа ...
Только что купили телефон Samsung Galaxy и вам нужно его настроить? Вот 10 настроек, которые следует изменить, чтобы улучшить работу телефона Samsung.
Code Murder Mystery 2 помогает игрокам выбирать больше обликов ножей для своих персонажей или получать больше денег для оплаты услуг и покупки других вещей в игре.
В день рождения любимого человека, родителей, друзей, братьев и сестер, коллег... помимо подарков не забудьте отправить поздравительные открытки с пожеланиями.
Эти забавные тесты помогут вам произвести сильное впечатление и быстро и счастливо покорить сердце вашей пассии.
Корки DTCL 7 сезон нуждается в защите или поддержке, чтобы вызвать контроль, если он хочет быть свободным и уничтожить вражескую команду. В то же время, снаряжение Корки также должно быть стандартным, чтобы иметь возможность наносить более эффективный урон.
Вот ссылка на скачивание Mini World Royale и инструкции по игре, у нас будет две версии: Mini World Royale APK и Mini World Royale iOS.
1314 — число, которое молодые люди часто используют в качестве любовного кода. Однако не все знают, что такое 1314 и что оно означает?
Справляться с токсичными ситуациями может быть невероятно сложно. Вот несколько советов, которые помогут вам тактично справляться с токсичной средой и сохранять душевное спокойствие.
Большинство людей знают, что музыка — это не только развлечение, но и нечто гораздо большее. Вот несколько способов, которыми музыка стимулирует развитие нашего мозга.
Диета очень важна для нашего здоровья. Однако в большинстве наших рационов питания зачастую не хватает этих шести важных питательных веществ.
Чтобы быстрее получать рекламную информацию от Circle K, вам следует установить приложение CK Club. Приложение сохраняет платежи при совершении покупок или оплате в Circle K, а также количество собранных марок.
Instagram только что объявил, что позволит пользователям публиковать видеоролики Reels продолжительностью до 3 минут, что вдвое больше предыдущего лимита в 90 секунд.
В этой статье вы узнаете, как просмотреть информацию о процессоре и проверить скорость процессора непосредственно на Chromebook.
Если вы не хотите продавать или отдавать свой старый планшет, вы можете использовать его 5 способами: как высококачественную фоторамку, музыкальный проигрыватель, устройство для чтения электронных книг и журналов, помощника по дому и как дополнительный экран.
Вы хотите быстро иметь красивые, блестящие и здоровые ногти. Эти простые советы по созданию красивых ногтей будут вам полезны.
