Квадратный корень — одно из важных знаний в математике, используемое на протяжении всего процесса обучения студентов. В следующей статье вы узнаете определение квадратного корня и как вычислить квадратный корень числа. Пожалуйста, обратитесь к.
Оглавление
Квадратный корень числа a — это число x, такое что x2 = a, или, другими словами, число x, квадрат которого = a.
Например, 2 и −2 являются квадратными корнями из 2, поскольку 2² = (−2)² = 4.
Знак радикала обозначается √.
Например, арифметический квадратный корень из 16 равен 4 и обозначается как √16 = 4, поскольку 4² = 4 × 4 = 16, а 4 — неотрицательное число.
Каждое положительное число a имеет два квадратных корня: √a — положительный квадратный корень, а −√a — отрицательный квадратный корень. Они обозначаются одновременно как ± √a.
Запомните некоторые основные и наиболее распространенные квадратные числа, чтобы при извлечении квадратных корней вы могли быстрее производить вычисления в уме:
0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
Вот некоторые основные формулы квадратного корня, которые должен запомнить каждый:
Таблица квадратных корней разделена на строки и столбцы, что позволяет напрямую находить квадратный корень чисел больше 1 и меньше 100.
Квадратные корни чисел, записанных не более чем тремя цифрами от 1,00 до 99,9, приведены в таблице в столбцах 0–9. Далее следуют девять столбцов исправления, используемых для исправления последней цифры квадратных корней чисел, записанных четырьмя цифрами от 1,000 до 99,99.
Пример 1: Найти
→ Решение:
На пересечении строк 1,4 и столбца 1 мы видим число 1,187.
Так
Пример 2:
Находить
На пересечении строк 2, 3 и столбца 5 мы видим число 1,533. У нас есть
Далее, на пересечении строк 2, 3 и столбца 4, мы видим цифру 1. Эта цифра 1 используется для исправления последней цифры в числе. То есть: 1,533 + 0,001 = 1,534
Так
Найдите квадратный корень путем умножения.
Квадратный корень числа — это число, которое при умножении числа само на себя дает исходное число.
Это означает: «Какое число можно умножить само на себя, чтобы получить то число, которое у вас уже есть?»
Например:
Квадратный корень из 1 равен 1, потому что 1 умножить на 1 равно 1 (1 X 1 = 1).
Квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 умножить на 2 равно 4 (2 X 2 = 4).
Квадратный корень из 9 равен 3, потому что 3 x 3 = 9.
Используйте деление, чтобы найти квадратный корень
Чтобы найти квадратный корень целого числа, вы можете разделить целое число на последовательные числа, пока не найдете частное, которое будет точно таким же, как ваш делитель.
Например:
16 разделить на 4 равно 4, поэтому 4 — это квадратный корень из 16.
4 деленное на 2 равно 2, поэтому 2 — это квадратный корень из 4.
Попробуйте угадать, а затем используйте метод исключения.
Пример: Найдите квадратный корень из 20.
Между тем, мы знаем, что 16 — это совершенное квадратное число с квадратным корнем 4 (4X4=16).
25 также имеет квадратный корень из 5 (5X5=25).
Поэтому мы предполагаем, что квадратный корень из 20 будет где-то между 4 и 5.
Мы можем предположить, что квадратный корень из 20 равен 4,5, и попробовать возвести 4,5 в квадрат, чтобы проверить. То есть, берем 4,5 х 4,5, если ответ не 20, то мы смотрим, больше или меньше результата 20, чтобы вычислить. Если оно меньше 20, то мы продолжаем пробовать с 4, 6 и большими числами. Если результат больше 20, попробуйте выполнить вычисления с числами 4,4 и меньше, пока не получите правильный результат.
Результат этого расчета: 4,475 X 4,475 = 20,03. Если округлить в меньшую сторону, то ответ будет 20.
С любыми 2 положительными числами a и b
Если а = б, то
Если а > б, то
Если а < b="" тогда="">
Например:
Сравните и
Поскольку 21 < 31,
Надеюсь, статья выше помогла вам усвоить знания о квадратных корнях, о том, как их вычислять, как сравнивать... решать упражнения на квадратные корни, а также другие связанные с ними упражнения.
Возникли проблемы с ошибкой в руководстве по использованию Microsoft Teams? Узнайте о проверенных пошаговых способах её быстрого устранения. Очистка кэша, обновление и многое другое для беспроблемного начала работы. Работает на последних версиях!
Устали от ошибок воспроизведения мультимедиа в Microsoft Teams, которые портят ваши встречи в 2026 году? Следуйте нашему пошаговому руководству от экспертов, чтобы быстро устранить неполадки со звуком, видео и обменом файлами — никаких технических навыков не требуется. Вас ждет бесперебойное сотрудничество!
Возникли проблемы с ошибкой прокси-сервера Microsoft Teams? Ознакомьтесь с проверенными шагами по устранению неполадок с настройками прокси-сервера Microsoft Teams. Очистите кэш, настройте параметры прокси-сервера и вернитесь к бесперебойным звонкам за считанные минуты с помощью нашего руководства от экспертов.
Устали от ошибок синхронизации задач в Microsoft Teams, которые мешают вашей работе? Следуйте нашим пошаговым инструкциям, чтобы восстановить бесперебойную синхронизацию задач между Teams, Planner и To Do. Быстрые решения для мгновенного облегчения!
Найдите точное расположение ключей реестра Microsoft Teams в Windows 11. Пошаговое руководство по поиску, доступу и безопасному изменению этих ключей для оптимальной производительности и устранения неполадок. Незаменимо для ИТ-специалистов и энтузиастов Teams.
Проблемы с медленной работой Microsoft Teams? Узнайте, как пошагово очистить кэш Microsoft Teams, чтобы устранить проблемы с производительностью, задержки, сбои и повысить скорость работы на Windows, Mac, в веб-версии и на мобильных устройствах. Быстрые и эффективные решения!
Возникла проблема с загрузкой вкладки Wiki в Microsoft Teams? Узнайте о проверенных пошаговых решениях, которые помогут быстро устранить проблему, восстановить вкладки Wiki и без лишних хлопот повысить производительность команды.
Раздражает отсутствие значка Microsoft Teams в Outlook? Узнайте, где именно его найти, почему он исчезает, и проверенные шаги по его восстановлению для беспроблемных встреч. Обновлено для последних версий!
Разочарованы отсутствием комнат для обсуждений в вашей встрече Teams? Узнайте о главных причинах, по которым вы не видите комнаты для обсуждений в Teams, и следуйте нашим пошаговым инструкциям, чтобы они заработали за считанные минуты. Идеально подходит как для организаторов, так и для участников!
Устали от ошибки Microsoft Teams 1200, которая прерывает ваши телефонные звонки? Узнайте о быстрых пошаговых решениях для iOS и Android, чтобы быстро восстановить бесперебойную командную работу — никаких технических навыков не требуется!
Откройте для себя простые пошаговые инструкции по отключению Microsoft Teams при запуске системы и повышению производительности ПК. Более быстрая загрузка, меньшее потребление ресурсов — идеально для пользователей Windows, стремящихся к плавной работе.
Узнайте самый простой способ загрузить Microsoft Teams для Mac, MacBook Air и MacBook Pro. Пошаговые инструкции, системные требования и советы по устранению неполадок для беспроблемной установки последней версии. Начните прямо сейчас!
Не можете найти папку установки Microsoft Teams на своем компьютере? Это пошаговое руководство покажет точные пути для новых и классических версий Teams, а также для установки на одного пользователя и на весь компьютер. Сэкономьте время на устранении неполадок!
Научитесь легко присоединяться к собраниям Microsoft Teams с помощью идентификатора и пароля на компьютере, мобильном устройстве или в веб-версии. Пошаговые инструкции со скриншотами для быстрого доступа — приглашение не требуется!
Узнайте, как эффективно использовать фоновые изображения Microsoft Teams с помощью пошаговых инструкций, советов по загрузке и лучших практик, чтобы сделать ваши видеозвонки профессиональными и увлекательными. Поднимите свой уровень удаленной работы на новый уровень уже сегодня!
